Elastisitetsmodul

Elastisitetsmodulen, E-modulen, eller Youngs modul er i et materiale forholdet mellom fasthet og forlengelse. Denne er beskrivende for et materiales motstandsevne mot elastisk deformasjon. Jo høyere elastisitetsmodulen er desto stivere er materialet.

Elastisk deformasjon forutsetter at et materiale også går tilbake til sin opprinnelige form når en belastning fjernes. Dette i motsetning til plastisk deformasjon hvor materialet ikke går tilbake til sin opprinnelige form. Den forutsetter også lineær proposjonalitet mellom deformasjon og kraft.

Målemetoder

Den mest presise måten å måle elastisitetsmodulen på er å måle hastigheten av lyd gjennom materialet, siden hastigheten av lydbølgene, v_l, avhenger av elastisitetsmodulen og materialets tetthet, ρ (rho):

v_l =(E/ρ)^1/2

En annen metode er å måle materialets egenfrekvens (resonans) gjennom å måle svingningene av en tynn stav av ønsket materiale, opphengt i begge ender, med en tung masse, M, påført på midten, slik at stavens egen masse kan neglisjeres.

Når stavens diameter er d, lengden er l og f er svingningssykluser per sekund (Hertz) vil

E= 16π*M*l³*f²/3d⁴

Det er også mulig å utsette masseblokken for en kjent kraft og deretter måle tøyningen, men dette er ofte vanskelig da elastisitetsmodulen ofte er stor i forhold til forlengelsen som oppstår, og den vil dermed være vanskelig å måle visuelt. Det er også andre effekter, som kryp/siging og defleksjon, som kan påvirke tøyningen og gjøre måling av elastisitetsmodulverdier vanskelig. Innenfor bergmekanikk er imidlertid denne måten å beregne elastisitetsmodulverdier vanlig.

I en slik enaksiell kompresjonstest beregnes elastisitetsmodulen fra følgende ligning:

$E\equiv {\frac {\mbox{aksiell spenning}}{\mbox{aksiell deformasjon}}}={\frac {\sigma }{\varepsilon }}$

Bakgrunn

Det er to punkter som i størst grad påvirker elastisitetsmodulen.

• Atomenes pakkestruktur
• Interatomære bånd
  • Primære bånd
  • Sekundære bånd

Omtrentlige verdier for noen faste stoffer

Materiale	Elastisitetsmodul, E
	[GPa]	[MPa]
Gummi	0.01-0.1	10-100
Polyetylen med lav tetthet	0.2	200
Polypropylen	1.5-2	1500-2000
Polyetylentereftalat	2-2.5	2000-2500
Polystyren	3-3.5	3000-3500
Nylon	2-4	2000-4000
Eik (tre) (langs fibrene)	11	11 000
Høyfast betong (under trykk)	30	30 000
Magnesium (metall)	45	45 000
Aluminium	70	70 000
Glass (alle typer)	72	72 000
Messing og bronse	103-124	103 000-124 000
Titan (Ti)	105-120	105 000-120 000
Karbonfiberforsterket plast	150	150 000
Smijern og stål	190-210	190 000-210 000
Wolfram (W)	400-410	400 000-410 000
Silisiumkarbid (SiC)	450	450 000
Wolframkarbid (WC)	450-650	450 000-650 000
Nanorør i karbon [1] Arkivert 29. oktober 2005 hos Wayback Machine.	ca. 1,000	ca. 1 000 000
Diamant	1,050-1,200	1 050 000-1 200 000

Kilder

• Michael F Ashby, David R H Jones (1980). Engineering Materials 1; an introduction to their properties and applications. 1 (2 utg.). Department of Engineering, University of Cambridge, UK: Butterworth Heineman. ISBN 0750630817.