Abelsk kategori
I matematikken er en abelsk kategori en kategori med visse spesielle egenskaper. En kategori er abelsk hvis følgende aksiom er innfridd:
- Den inneholder et nullobjekt.
- Det finnes et biprodukt, som både er produkt og koprodukt.
- Hver morfi har en kjerne og en kokjerne.
- Enhver monomorfi er en kjerne og enhver epimorfi er en kokjerne.
Eksempel[rediger | rediger kilde]
- Kategorien av alle abelske grupper som objekt og gruppemorfier som morfier, danner prototypen av en abelsk kategori.
- Modulene til en ring eller til en algebra sammen med modulmorfismene mellom de, danner en abelsk kategori.
Se også[rediger | rediger kilde]
Litteratur[rediger | rediger kilde]
- Freyd, Peter (1964). Abelian Categories. (PDF). New York: Harper and Row.
Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]
- (en) Eric W. Weisstein, Abelian Category i MathWorld.
Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.