Giannini ble født i Roma og vokste opp i en familie som drev en bar i forstaden Frattocchie. Mens han spilte for Almas begynte han å tiltrekke seg oppmerksomhet fra profesjonelle klubber. Først ute var Milan, hvor han var på prøvespill. Overgangen strandet på uenigheter mellom klubbene. På sommeren 1981 betalte Roma omkring £5000 til Almas for å sikre seg Gianninis tjenester. Innen januar 1982 hadde Giannini imponert treneren Nils Liedholm tilstrekkelig til at han ble gitt sin førstelagsdebut mot Cesena. Debutkampen endte med et ydmykende hjemmetap, og Giannini måtte vente til neste sesong på en ny sjanse på førstelaget. Gjennom 1982/83-sesongen spilte Roma seg til seier i Serie A uten at Giannini fikk mulighet til å bidra. Giannini lærte likevel mye i den perioden av å emulere lagets brasilianske spillopplegger Paulo Roberto Falcão.
Da Sven Göran Eriksson tok over trenerjobben etter Liedholm på sommeren i 1984, fikk Gianninis karriere en dytt i riktig retning. Under sesongoppkjøringen innlemmet Eriksson ham i førstelagstroppen, og i løpet av sesongen spilte han seg inn på laget.
I 1982 var Giannini delaktig da Italia vant U16-EM. Han var også del av laget som spilte seg til fjerdeplass i U18-EM. I oktober 1984 ble han innkalt til U21-landslaget av Azeglio Vicini. Giannini var en sentral spiller på Vicinis fremgangsrike U21-landslag, som i 1986 tapte finalen i U21-EM på straffesparkkonkurranse mot Spania.
Da Vicini tok over seniorlandslaget etter VM i 1986, var Giannini en av spillerne han satset på fra sitt U21-landslag. I desember 1986 fikk Giannini landslagsdebuten i en EM-kvalifiseringsseier over Malta. Med Giannini i en sentral rolle på midtbanen, tok Italia seg til semifinalen i EM-sluttspillet i 1988.
Giannini befant seg i flere år på ønskelisten til de andre storklubbene i Italia. For å få fatt i ham skal Sampdoria ha vært villige til å la Roberto Mancini gå motsatt vei i en byttehandel. Milan foreslo Carlo Ancelotti og Daniele Massaro i bytte i tillegg til en sum med penger. Juventus tilbød penger i tillegg til Rui Barros og Massimo Mauro i bytte. Forhandlingene med Juventus kom lengst i retning av en overgang. Men Romas klubbpresident Dino Viola valgte ved alle de nevnte tilfellene å beholde sin stjernespiller og lagkaptein.[2]
(59 år)
