Ekvivalent elektrisk krets
I elektroteknikk refererer en ekvivalent elektrisk krets til en teoretisk krets som beholder alle de elektriske egenskapene til en gitt krets. Ofte blir en ekvivalent elektrisk krefts brukt for å forenkler beregninger, det vil si at det er en den enkleste formen for en mer kompleks krets for å hjelpe analysen.[1] I sin vanligste form består en ekvivalent krets av lineære, passive elementer. Imidlertid brukes mer komplekse ekvivalente kretser som også tilnærmer den ikke-lineære oppførselen til den opprinnelige kretsen. Disse mer komplekse kretsene kalles ofte makromodeller av den opprinnelige kretsen. Et eksempel på en makromodell er Boyle-kretsen for 741 operasjonsforsterker.[2]
Eksempler[rediger | rediger kilde]
Thévenin og Norton ekvivalenter[rediger | rediger kilde]
En av de mest overraskende egenskapene til lineær kretsteori er knyttet til evnen til å behandle en hvilken som helst to-terminal krets, uansett hvor kompleks den er, til å oppføre seg som en spenningskilde og en impedans, som har en av to enkle like kretsformer:[1][3]
- Thévenin-ekvivalent - Enhver lineær to-terminal krets kan erstattes av en enkelt spenningskilde og en serieimpedans.
- Norton-ekvivalent - Enhver lineær to-terminal krets kan erstattes av en strømkilde og en parallellimpedans.
Imidlertid kan enkeltimpedansen være av vilkårlig kompleksitet (som en funksjon av frekvens) og kan være redusert til en enklere form.
DC- og AC-ekvivalente kretser[rediger | rediger kilde]
I lineære kretser, på grunn av superposisjonsprinsippet, er utgangen til en krets lik summen av utgangen på grunn av likestrømskildene alene, og utgangen fra vekselstrømskildene alene. Derfor blir likestrøms- og vekselstrømsresponsen til en krets ofte analysert uavhengig, ved bruk av separate likestrøm- og vekselstrømsekvivalente kretser som har samme respons som den opprinnelige kretsen til henholdsvis likestrøm og vekselstrøm. Den sammensatte responsen beregnes ved å legge til DC- og AC-responsene:
- En likestrømsekvivalent til en krets kan konstrueres ved å erstatte alle kapasitanser med åpne kretser, induktanser med kortslutninger og redusere vekselstrømskilder til null (erstatte vekselspenningskilder med kortslutninger og vekselstrømskilder med åpne kretser.)
- En vekselstrømsekvivalent krets kan konstrueres ved å redusere alle DC-kilder til null (erstatte DC-spenningskilder med kortslutning og DC-strømkilder med åpne kretser)
Denne teknikken utvides ofte til litesignal ikke-lineære kretser som rør- og transistorkretser, ved å lineærisere kretsen rundt DC-forspenningspunktet (Q-punktet), ved hjelp av en AC-ekvivalent krets laget ved å beregne ekvivalent litesignal-AC-motstand av de ikke-lineære komponentene ved formagnetisering.
To-portnettverk[rediger | rediger kilde]
Lineære fireterminalkretser der et signal påføres ett par terminaler og en utgang er hentet fra en annen, modelleres ofte som to-portnettverk. Disse kan representeres av enkle ekvivalente kretser av impedanser og avhengige strømkilder. For å bli analysert som et to-portnettverk, må strømmen på kretsen tilfredsstille porttilstanden: strømmen som kommer inn i en terminal i en port, må være lik strømmen som forlater den andre terminalen i porten.[4] Ved å lineærisere en ikke-lineær krets om driftspunktet, kan en slik to-port representasjon fremstilles for transistorer.
I biologi[rediger | rediger kilde]
Tilsvarende kretsløp kan brukes til å beskrive og modellere enten:
- Kontinuerlige materialer eller biologiske systemer der strømmen faktisk ikke strømmer i definerte kretsløp
- Distribuerte reaktanser, slik som finnes i elektriske ledninger eller viklinger, som ikke representerer faktiske diskrete komponenter.
For eksempel kan en cellemembran modelleres som en kapasitans (dvs. lipid dobbeltlaget) parallelt med motstand-DC spenningskildekombinasjoner (dvs. ionekanaler drevet av en ionegradient over membranen).
Referanser[rediger | rediger kilde]
- ^ a b Johnson, D.H. (April 2003). «Origins of the equivalent circuit concept: the voltage-source equivalent». Proceedings of the IEEE. 4 (engelsk). 91: 636–640. ISSN 0018-9219. doi:10.1109/JPROC.2003.811716. Besøkt 17. mars 2021.
- ^ The electrical engineering handbook (2nd ed utg.). Boca Raton: CRC Press. 1997. s. 711. ISBN 0-8493-8574-1. OCLC 37748485.
- ^ Johnson, D.H. (Mai 2003). «Scanning our past origins of the equivalent circuit concept: the current-source equivalent». Proceedings of the IEEE. 5 (engelsk). 91: 817–821. ISSN 0018-9219. doi:10.1109/JPROC.2003.811795. Besøkt 17. mars 2021.
- ^ Analysis and design of analog integrated circuits (4th ed utg.). New York: Wiley. 2001. s. 172. ISBN 0-471-32168-0. OCLC 44509177.