Kovarians
Samvariasjon eller kovarians er et mål på den lineære avhengigheten mellom to varierende størrelser.[1]
Teoretisk kovarians[rediger | rediger kilde]
Teoretisk kovarians er et mål på den underliggende lineære avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Kovariansen mellom og noteres ofte som . For to stokastiske variabler og er kovariansen definert som
der er forventning.
Empirisk kovarians[rediger | rediger kilde]
Empirisk kovarians er et estimat av teoretisk kovarians. En estimator for den empiriske kovariansen er
der er gjennomsnittet av og er gjennomsnittet av .
Egenskaper[rediger | rediger kilde]
Kovariansen er avhengig av måleskalaen, slik at om skalaen endres vil kovariansen endres. Derfor er korrelasjon, som ikke er avhengig av skala, et godt alternativ til å måle lineær avhengighet.
For vilkårlige konstanter og og stokastiske variabler og gjelder